研究人员开发了一种猜想发生器可以产生数学上的猜想

利用AI和计算机自动化，Technion研究人员开发了一种“猜想生成器”，用于创建数学猜想，这些猜想被视为开发数学定理的起点。他们已经使用它来生成许多以前未知的公式。这项研究发表在《自然》杂志上，由来自不同系的大学生在安德鲁(Andrew)的伊多·卡米纳(Ido Kaminer)助理教授和理工学院电气工程学院的厄尔纳·维特比(Erna Viterbi)的指导下进行。

该项目涉及数学的最基本要素之一-数学常数。数学常数是具有固定值的数字，它自然地来自不同领域的不同数学计算和数学结构。许多数学常数在数学中以及在数学之外的学科(包括生物学，物理学和生态学)中都非常重要。黄金比率和欧拉数就是这样的基本常数的例子。也许最有名的常数是pi，它是在远古时代以圆周为背景进行研究的。如今，pi出现在科学的所有分支中的众多公式中，许多数学爱好者争夺谁可以召回小数点后的更多数字：3.14159 265358 97932384626433832795028 841971693 9937510582 0974944592 30781640628620 89986280348 253421170 67982148 0865132823 0664709384 4609550582231725 3594081284 811174502841027019385211 05559644622 9489549303820 ...

Technion研究人员提出并研究了一个新想法：使用计算机算法自动生成以数学常数公式形式出现的数学猜想。

猜想是尚未证明的数学结论或命题;一旦猜想得到证明，它就成为一个定理。关于基本常数的数学猜想的发现相对较少，其来源通常在于数学天才和非凡的人类直觉。牛顿，黎曼，戈德巴赫，高斯，欧拉和拉马努扬就是这类天才的例子，本文提出的新方法以Srinivasa Ramanujan命名。

拉曼努让(Ramanujan)是一位数学家，1887年出生，在一个贫穷的家庭中长大，但在英国数学家戈弗雷·哈迪(Godfrey Hardy)和约翰·利特伍德(John Littlewood)的倡导下，设法在26岁时抵达剑桥。几年之内，他病倒了，回到了，享年32岁。在他短暂的一生中，他在数学界取得了举世瞩目的成就。Ramanujan罕见的功能之一是直观地公式化未经验证的数学公式。因此，Technion研究团队决定将其算法命名为“ Ramanujan机器”，因为它通过使用AI和大量计算机自动化来“模仿”直觉来生成未证明的猜想。

Kaminer教授说：“我们的结果令人印象深刻，因为计算机不在乎证明公式是简单还是困难，也不在乎任何先前的数学知识，而仅基于数学常数中的数字来得出新结果。在很大程度上，我们的算法与Ramanujan本人的工作方式相同，后者提出的结果没有证据。重要的是要指出，该算法本身无法证明所发现的猜想-此时，任重而道远。由人类数学家解决。”

由Technion的Ramanujan机器产生的猜想为pi，欧拉数(e)，Apéry常数(与Riemann zeta函数有关)和CAT等加了一些著名的数学常数，提供了新的公式。出人意料的是，由Technion研究人员开发的算法不仅成功地为这些著名的常数创建了已知的公式，而且还发现了一些迄今未知的猜想。研究人员估计，该算法将能够大大加快基本常数的数学猜想的产生，并有助于识别这些常数之间的新关系。

如前所述，直到现在，这些猜想都是基于罕见的天才。这就是为什么在数百年的研究中，仅发现了几十个公式。Technion的Ramanujan机器仅花了几个小时就发现了高斯一生工作期间由高斯(“数学王子”)发现的pi的所有公式，以及数十个高斯不知道的新公式。

研究人员认为，“类似的想法将来可能导致数学各个领域的数学猜想的发展，并以此为数学研究提供有意义的工具。”

研究小组已经启动了一个网站RamanujanMachine.com，该网站旨在通过提供数学工具和广大公众都可以使用的算法，激发公众更多地参与数学研究的发展。甚至在这篇文章发表之前，数百名学生，专家和业余数学家都已经注册了该网站。

这项研究是罗斯柴尔德学者技术卓越计划的一项本科生项目，盖尔·拉奥尼(Gal Raayoni)和乔治·皮沙(George Pisha)参与了该研究，并继续作为安德鲁和厄尔纳·维特比(Andrew and Erna Viterbi)电气工程学院进行的研究项目的一部分， Shahar Gottlieb，Yoav Harris和Doron Haviv。这也是通过Shahar Gottlieb开发的算法取得最重大突破的地方，这导致了该文章在Nature上的发表。Kaminer教授补充说，迄今为止，拉曼努占机算法最有趣的数学发现与隐藏在加泰罗尼亚常数中的新代数结构有关。

该结构是由高中学生Yahel Manor发现的，他作为面向科学的青年的Alpha计划的一部分参加了该项目。Kaminer教授补充说：“行业同事Uri Mendlovic和Yaron Hadad也参与了这项研究，并为构成Ramanujan机器基础的数学和算法概念做出了巨大贡献。必须强调的是，整个项目都是在是自愿的，没有获得任何资金，参与者纯粹出于科学好奇心而加入了该团队。”

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