欧拉角定义（欧拉角）

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1、欧拉角广泛地被应用于经典力学中的刚体研究，与量子力学中的角动量研究。

2、在刚体的问题上，xyz坐标系是全局坐标系， XYZ 坐标系是局部坐标系。全局坐标系是不动的；而局部坐标系牢嵌于刚体内。关于动能的演算，通常用局部坐标系比较简易；因为，惯性张量不随时间而改变。如果将惯性张量（有九个分量，其中六个是独立的）对角线化，那么，会得到一组主轴，以及一个转动惯量（只有三个分量）。

3、在量子力学里， 详尽的描述SO(3)的形式，对于精准的演算，是非常重要的， 并且几乎所有研究都采用欧拉角为工具。在早期的量子力学研究，对于抽象群理论方法（称为Gruppenpest)，物理学家与化学家仍旧持有极尖锐的反对态度的时候；对欧拉角的信赖，在基本理论研究来说，是必要的。 欧拉角的哈尔测度有一个简单的形式 ，通常在前面添上归一化因子π2 / 8。单位四元数，又称欧拉参数，提供另外一种方法来表述三维旋转。这与特殊酉群的描述是等价的。四元数方法用在大多数的演算会比较快捷，概念上比较容易理解，并能避免一些技术上的问题，如万向节锁(gimbal lock) 现象。因为这些原因，许多高速度三维图形程式制作都使用四元数。

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