和差化积公式的推导过程（和差化积推导）

大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。和差化积公式的推导过程，和差化积推导很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、三角函数的和差化积公式是运用向量的数量积推导的 设a , b 两点是以原点为圆心1为半径的圆上的两点 点a与原点的连线 与横轴的正半轴的夹角为A ， 点 b与原点的连线 与横轴的正半轴的夹角为B 则向量oa=(cosA,sinA ) 则向量ob=(cosB, sinB ) 不妨设A>B

2、则 oa*ob=cosAcosB+sinAsinB=oa的模*ob的模cos(A-B)=cos(A-B)

3、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 用B代替-B 得 cos(A+B)=cosAcosB+sinAsin(-B)=cosAcosB-sinAsinB

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