矩阵特征值怎么求解 矩阵特征值怎么求

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。矩阵特征值怎么求解，矩阵特征值怎么求，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、一、矩阵特征值定义

2、 设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。

3、二、求矩阵特征值的方法

4、Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。

5、|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。

6、如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn，则|A|=m1*m2*...*mn

7、同时矩阵A的迹是特征值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn

8、如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！