已知椭圆e:x2/a2 y2/b2=1(a>b>0) 已知椭圆

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1、当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0 。

2、m≠n).由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小. 当双曲线的焦点位置不确定时，将双曲线方程设为mx^2+ny^2=1(mn<0)。

3、运算比较简洁. 已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点p1(根号6,1)，p2（-根号3，-根号2）,求椭圆方程 【解】因为不知道焦点所在轴。

4、所以设椭圆方程x^2/m+y^2/n=1(m＞0，n＞0 ，m≠n) 两点代入： 6/m+1/n=1 3/m+2/n=1 解得：n=3,m=9 所以方程为：x^2/9+y^2/3=1 某圆锥曲线c,若其中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点a(-2,2根号3),b(3/2,-根号5) 。

5、则曲线c是什么曲线？ 【解】设圆锥曲线c的方程是mx^2+ny^2=p， 把点a、b的坐标分别代人方程，得到关于m、n的方程组 2m+12n=p,(9/4)m+5n=p 解方程组得到m=p,n=-p/4 所以圆锥曲线的方程是px^2+(-p/4)y^2=p 在p=0时。

6、方程无意义，所以p≠0, 因此圆锥曲线的方程是x^2-y^2/4=1.这是一条双曲线。

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