闵可夫斯基不等式基础题 闵可夫斯基不等式

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1、∫|(f(x)+g(x))|^2dx<=∫|(f(x)+g(x))||fx)|dx+∫|(f(x)+g(x))||g(x)|dx

2、<=(∫|(f(x)+g(x))|^2dx)^1/2(∫|f(x)|^2dx)^1/2+(∫|(f(x)+g(x))|^2dx)^1/2(∫|g(x)|^2dx)^1/2（使用Hodler不等式）

3、=(∫|(f(x)+g(x))|^2dx)^1/2[(∫|f(x)|^2dx)^1/2+(∫|g(x)|^2dx)^1/2]

4、两边除以(∫|(f(x)+g(x))|^2dx)^1/2。即得

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