椭圆定义及标准方程案例（椭圆定义及标准方程）

大家好，我是小十，我来为大家解答以上问题。椭圆定义及标准方程案例，椭圆定义及标准方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解：圆Q：x2 + y2 – 6x – 55 = 0 => (x – 3)2 + y2 = 64，圆心Q(3，0)，半径R1 = 8；圆P：(x + 3)2+ y2= 4，圆心P(-3，0)，半径R2 = 2，因为PQ = 6 = R1 – R2 ，所以圆Q和圆P相内切。

2、设动圆圆心M(X，Y)，半径为R，要保证动圆M和圆Q内切，而且与圆P外切，由于圆Q和圆P相内切的关系，所以显然R < R1 = 8，由相切关系可得√[(X – 3)2 + (Y – 0)2] = 8 – R①，√[(X + 3)2 + (Y – 0)2] = R + 2②，①+②可得√[(X – 3)2 + (Y – 0)2] + √[(X + 3)2 + (Y – 0)2] = 10，所以动圆圆心M的轨迹是以3为半焦距，10为长轴长的椭圆，轨迹方程为x2 /25 + y2 /16 = 1。

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