分式方程计算题及过程视频讲解（分式方程计算题及过程）

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1、(1)2x+xx+3=1 方程两边都乘以x(3+3),去分母，得    2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6   所以    x=6.   检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. (2)15x=2×15 x+12 方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得    15(x+12)=30x.    解这个整式方程，得    x=12.    检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根. （3）2(1x+1x+3)+x－2x+3=1. 整理，得    2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,   即    2x+xx+3=1.   方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得    2(x+3)+x2=x(x+3),   即    2x+6+x2=x2+3x,   亦即    2x－3x=－6.   解这个整式方程，得    x=6.   检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. （4）2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 　　两边同时减1/（x-5)，得x=5 　　代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根 　　所以方程无解！ 　　检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.　 （5）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 　　两边乘3(x+1) 　　3x=2x+(3x+3) 　　3x=5x+3 　　-2x=3 　　x=3/-2 　　经检验，x=-3/2是方程的解 （6）2/（x-1）=4/（x^2-1） 　　两边乘(x+1)(x-1) 　　2(x+1)=4 　　2x+2=4 　　2x=2 　　x=1 　　把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。

2、 　　所以原方程无解 （7）3x/1-x-1/x-1=1 解：方程两边同时乘以（1-x），得     3x+1=1-x    x=0 检验： x=0是原方程的解 （8）2/1+x-3/1-x=4/x^2-1 解：方程两边同时乘以（x^2-1），得    2（x-1）+3（x+1）=4    x=3/5 经检验的： x=3/5是原方程的解。

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