初等矩阵的逆矩阵怎么求 矩阵的逆矩阵怎么求

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1、初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核（故不改变解集），但改变了矩阵的像。反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。

2、矩阵的逆矩阵怎么求

3、运用初等行变换法。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX的矩阵B=（A，I]）对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

4、逆矩阵的性质

5、可逆矩阵一定是方阵。

6、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

7、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A--A。

8、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-（A-T(转置的逆等于逆的转置）。

9、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

10、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

11、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

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