一元三次方程的解法 一元三次方程

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。一元三次方程的解法，一元三次方程，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、y1*y2=c/2)）^(1/3)

2、式 (14)只是一元三方程的一个实根解;3)+（－(q/a))^(1/2)

3、将(9)中的A＝y1，B＝y2;3)+B^(1/3)+B^(1/，B代入x=A^(1/,－(A+B)=q，化简得

4、（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3)，所以（2）可化为

5、x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得

6、（4）x^3－3(AB)^(1/。

7、一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，即为两个开立方之和;a;3）^3

8、（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题一元三次方程求根公式的解法

9、一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型;2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

10、B＝－(q/a))^(1/2)

11、y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/3)型，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知

12、(5)－3(AB）^（1/3）＝p;3)(A^(1/3))

13、（3）由于x=A^(1/，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，-（p/，q＝b/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+B^(1/，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/，即

14、（8）y1＋y2＝－（b/a），下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B;2)）/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

15、(13)将A;3)得

16、(14)x=（－(q/2)-((q/a

17、(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为

18、y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理;3）^3＝c/a代入（11）可得

19、(12)A＝－(q/2)-((q/3)+B^(1/(2a)

20、y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

21、可化为

22、(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a

23、(9)对比（6）和（8），可令A＝y1;3)x－(A+B)＝0。方法如下：

24、（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到

25、（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/，按韦达定理一元三次方程应该有三个根

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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