准线方程公式 准线方程

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。准线方程公式，准线方程，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、椭圆的准线方程推导公式：

2、设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，焦点为F1（c，0），F2（-c，0）（c>0）

3、设A(x,y)为椭圆上一点

4、则AF1=√[(x-c)²+y²]

5、设准线为x=f

6、则A到准线的距离L为│f-x│

7、设AF1/L=e则

8、(x-c)²+y²=e²(f-x)²

9、化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0

10、令2c=2e²f

11、则f=c/e²

12、令该点为右顶点则(c/e²-a)e=a-c

13、当e=c/a时上式成立

14、故f=a²/c

15、所以椭圆的准线方程为x=a2/c，同理可求椭圆的另一条准线为x=-a2/c

16、双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线)，准线与双曲线的位置关系如右图所示 双曲线及其准线

17、双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c（记为c分之a方）, 　　y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c, 　　其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。 　　c^2 = a^2 + b^2 　　 　　例如，存在双曲线x^2/9-y^2/4=1 按照以上计算公式，则其准线方程为 L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13, L2的方程:x=a^2/c=9/√13 　　另外，按照双曲线焦点所在轴线不同，双曲线的准线方程也有做相应调整。对于标准的以原点为中心，焦点位于X轴或Y轴的标准双曲线，其准线方程有两种表达形式

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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