反函数公式推导 反函数公式

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1、理解反函数的概念，掌握求反函数的方法步骤。

2、设有函数，

3、若变量y在函数的值域内任取一值y时，

4、变量x在函数的定义域内必有一值x与之对应，

5、所以，那么变量x是变量y的函数.

6、这个函数用来表示，称为函数的反函数.

7、　　(1)

8、由原函数y=f(x)求出它的值域；

9、　　(2)

10、由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y)；

11、　　(3)

12、交换x，y改写成y=f-1(x)；

13、　　(4)

14、用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域。

15、我们知道，函数y=f(x)若存在反函数，则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质：

16、　　性质　

17、若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数，则有f(a)=bf-1(b)=a。

18、　　这一性质的几何解释是y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。

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